Analisis Regresi dan Kolerasi

 ANALISIS REGRESI 

dan 

KOLERASI

A.    DEFINISI

Analisis regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa peubah bebas (peubah yang mempengaruhi) terhadap satu peubah tak bebas (peubah yang dipengaruhi).

Analisis Kolerasi merupakan ukuran kekuatan hubungan dua peubah (tidak harus memiliki hubungan sebab akibat).

Analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif.

·         Regresi Linier Serderhana

Regresi linier sederhana adalah analisis regresi yang melibatkan hubungan fungsional antara satu variabel terikat dengan satu variabel bebas. Variabel terikat merupakan variabel yang nilainya selalu bergantung dengan nilai variabel lain. Dalam hal ini variabel terikat yang nilainya selalu dipengaruhi oleh variabel bebas, sedangkan variabel bebas adalah variabel yang nilainya tidak bergantung pada nilai variabel lain. Dan biasanya variabel terikat dinotasikan dengan X.

Dalam hal regresi linier sederhana, yaitu hanya terdapat satu variabel bebas x dan satu variabel acak terikat Y, datanya dapat disajikan sebagai pasangan pengamatan {(x i , y i ); I = 1, 2, …, n}. Akan menolong bila digunakan gagasan dari pasal sebelumnya untuk mendefinisikan setiap peubah acak Y i = Y|x i dengan suatu model statistika. Bila dimisalkan bahwa semua rataan  Y |x i terletak pada satu garis lurus, maka tiap Yi dapat ditulis sebagai model regresi linier sederhana Y

Keterangan:

Yi= variabel terikat ke-i

Xi= variabel bebas ke-i

a  = intersep (titik potong kurva terhadap simbu Y)

b  = kemiringan (slope) kurva linier

• Metode Kuadrat Terkecil ( Least Square )

Contoh 1 :

Dari data pencemaran di atas, taksirlah garis regresinya . Jika jumlah zat padat diturunkan sebesar 7,5% , berapa kebutuhan oksigen kimiawinya?

• Inferensi Mengenai Koefisien Regresi

 

Macam Korelasi

 1.   Korelasi positip

Korelasi positif adalah tingkat hubungan antara dua variabel yang mempunyai ciri, bahwa  perubahan variabel independent  x (variabel bebas x) diikuti oleh perubahan variable dependent  y (variabel  tidak bebas  y) secara “searah.”.

2.   Korelasi negatip

Korelasi negatif adalah tingkat hubungan antara dua variabel yang mempunyai ciri, bahwa  perubahan variabel independent  x (variabel bebas x) diikuti oleh perubahan variabel dependent  y (variabel  tidak bebas  y) secara “Berlawanan”.

3.   Korelasi sederhana (simple corelation)

Adalah tingkat hubungan yang terjadi antara 2 (dua) variabel saja.

4.   Korelasi Multiple (Multiple Corelation)

Yaitu tingkat hubungan yang tejadi antara 2 (dua) variable atau lebih.  Misalkan pada model regrsi linier multiple ( y = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂ + e ), maka maksud dan pengertian dari pernyataan di atas adalah: Tingkat hubungan antara y dengan x₁ atau tingkat hubungan antara y dengan x₂ atau tingkat hubungan antara x₁ dan x₂.

5.   Korelasi sempurna (perfect corelation)

Maksud dan pengertian dari Korelasi sempurna antara 2 variabel, yaitu suatu kondisi bahwa setiap nilai variabel bebas x akan terdapat pada setiap nilai variabel tidak bebas y nya. Hal ini dapat diartikan pula, bahwa garis regresi yang terbentuk dari data yang tersebar (terdistribusi) adalah merupakan tempat kedudukan dari data – data dimaksud, sehingga nilai r nya =1 atau r = -1

6.   Korelasi Tidak Sempurna (Imperfect Corelation)

Korelasi antara 2 (dua) variabel dikatakan tidak sempurna, jika titik–titik yang tersebar tidak terdistribusi tepat pada satu garis lurus.

7.   Korelasi yang mustahil (nonsense corelation)

Korelasi  antara  dua variabel yang seolah-olah  ada  tetapi tidak ada.